咨询电话
0512-111111225
联系我们
0512-
QQ:
111111225
地址:
湖南省邵阳市
行业新闻
求所有三角函数的性质公式和图像

发布时间:2019-05-19

  三角函数值等于 的同名三角函数值,前面加上一个把 看作锐角时,原三角函数值的符号;即:函数名不变,符号看象限

  三角函数值等于 的异名三角函数值,前面加上一个把 看作锐角时,原三角函数值的符号;即:函数名改变,符号看象限

  高等数学最难的包括积分和证明。相对于证明题,积分算是非常简单的。下面,我来给大家讲讲怎样做积分。

  一般来说,遇到一个积分题目如果一开始选择的方法是对的,那么做起来会非常顺利非常简单。那么,怎样能一下子选择对的那种方法呢,灯哥的书上举了很多种方法(头晕的说,如果考试按照那种题型来套的话,你要多记很多的东西!)。所以,对我这种懒人来说,需要记得东西是越少越好 ,好了,不说废话了,我就把我的总结说给大家听。

  1。说之前,请大家明白一点,积分一定需要凑微分!!!也就是说所有的积分都要往着能凑微分的方向进行(基本微分应该都熟悉吧[em:43] )

  2。同等类型的积分(不带根号),要么利用增减项,要么利用三角函数的性质。例如1/(x^4+1)积分。分析:因为只有幂函数,而且有x^4 所以,首先要考虑的是凑幂函数的微分(而不是三角带环)。我们都知道,幂函数要凑微分,一定要分子与分母相差1次方。所以首先对分母变形。x^4+1=(x^2+1)^2 - 2x^2 就可以把分母变成2个因式相乘。然后就可以积分了。 一般来说,幂函数总是往着降幂的方向进行。

  4。带根号的。这个在积分中是重中之重!有4中方法可以选择。 三角带环,x=1/t代换,有理化,根式代换。根据我做题目的经验,遇到这种积分,首先考虑三角带环,其次有理化,然后是1/t,最后才是根式代换。

  一、给出函数解析式求其定义域,一般是先列出限制条件的不等式(组),再进行求解。

  二. 给出函数的定义域,求函数的定义域,其解法步骤是:若已知函数的定义域为,则其复合函数的定义域应由不等式解得。

  三. 给出的定义域,求的定义域,其解法步骤是:若已知的定义域为,则的定义域是在时的取值范围。

  值域:函数中,应变量的取值范围叫做这个函数的值域,在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合

  (4)配方法,(5)换元法,(6)反函数法(逆求法),(7)判别式法,(8)复合函数法,(9)三角代换法,(10)基本不等式法等

  周期:函数f(x)的最小正周期T必须满足一下两个条件:(1)当x去定义域内的每一个值时,都有f(x+T)=f(x)。(2)T时不为零的最小正数,一般地,若T为f(x)的周期,则nT也为f(x)所谓周期,即f(x)=f(x+nT)。

  (1)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。

  (2)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数。

  (3)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立,那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数,称为既奇又偶函数。

  (4)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)都不能成立,那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数。

  ②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称,如果一个函数的定义域不关于原点对称,则这个函数一定不是奇(或偶)函数。

  若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,则就说函数在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做函数的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数。

  证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可

  证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可