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经典案例
ag亚游集团基于PROE的内锥齿轮建模与分析

发布时间:2019-01-26

  中国机械工业联合会机经网发布时间:2012-12-13 15:16:12 来源:万方数据

  式中:R——锥距;δa——顶锥角;δf——根锥角;δb——基锥角;δ——分锥角;alpha——大端压力角分度锥。方程生成的渐开线起点位于根锥,终止于顶锥,为建模时省去了曲面混合时的曲线 引言

  利用CAD/CAE软件对机械结构进行设计与分析是行之有效的现代设计方式。ANSYS是现在应用较广泛的有限元分析软件,但由于自身的建模功能的局限性,较难建立复杂的模型。虽然ANSYS提供了与NX、Pro/E、CATIA等软件的接口,在数据转换的过程中还是容易发生破面和特征丢失的情况。Pro/MECHANICA是美国PTC公司开发的有限元软件,该软件可以实现与Pro/ENCINEER的无缝接合。针对上述情况,为提高模型的分析准确度,以某收割机中的内锥齿轮模型为例,采用Pro/E集成的Pro/MECHANICA进行模态分析。为基于Pro/E的设计与优化提供了有效途径。

  内啮合锥齿轮传动不但可以传递任意轴交角的回转运动而且可通过沿轴线方向移动调节齿轮侧隙。还具有结构紧凑、可实现空间同向传动等优点。内锥齿轮即—个分锥角大于90°的锥齿轮,其齿廓与外锥齿轮相同且均为球面渐开线齿廓,内锥齿轮齿廓为凹侧渐开线,外锥齿轮齿廓为凸侧渐开线。现在学者多以背锥上的平面渐开线代替理论的球面渐开线绘制近似的几何模型,当球面半径R与齿轮的模数之比越小时,误差就越大。提高模型精确度采甩分别生成大小端球面渐开线再对生成渐开线进行曲面操作,得到了精确的模型。

  式中:R——锥距;δa——顶锥角;δf——根锥角;δb——基锥角;δ——分锥角;alpha——大端压力角分度锥。

  方程生成的渐开线起点位于根锥,终止于顶锥,为建模时省去了曲面混合时的曲线修剪工作。

  进入Pro/E后设置齿轮的参数,并添加对应外锥齿轮的参数闻关系,根据设计需要绘制轮坯截面,此处以等顶隙收缩齿为例。进入草绘环境下绘制轮坯回转截面,从内到外依次为顶锥、分锥、和齿轮的外部轮廓,因为该模型为等顶隙收缩齿故齿顶锥与节锥顶点不重合,参数如表1所示,旋转后得到齿坯实体模型。

  产生的渐开线为缠绕在球形背锥面上的曲线。产生小端球面渐开线,将上面参数方程中τ替换为R-b即可,将产生的渐开线镜像后得到齿廓边界曲线,用曲线投影的方式分别绘制大端和小端齿根圆弧,渐开线和两齿根圆弧包围的区域即内锥齿轮的—个齿槽。运用边界混合命令,依次选取两两相邻的曲线逐步混合生成两侧齿廓曲面、齿根曲面、齿顶曲面、齿宽方向两个曲面共六个曲面,如图2所示。分别将再选取两两相邻的曲面,应用曲面合并命令,将合并后的曲面全部选取后实体化去除材料得到—个齿槽,将齿槽以轴线为中心圆周阵列后得到整个齿形,完成后齿轮模型,如图3所示。

  为验证模型是否正确,虚拟装配前应首先构建该齿轮的配偶齿轮,建立两齿轮的装配骨架,轴交角,连接方式为“销钉”,并保证两齿轮的分度锥锥顶重合。为保证两齿面正确接触,在装配过程中进入Pro/E“机构”界面用凸轮机构约束两啮合的齿面,保证两啮合的齿面相切。全局干涉检查时干涉部份将以红线所示。

  多自由度系统微分方程的求解方法为振型叠加法或模态分析法,它是通过坐标变换,使耦合的运动微分方程转化为一组新坐标下的相互独立的运动微分方程,对解耦的每一个方程独立求解后进行坐标的反变换,求得原坐标的振动响应解。另一种方法为对振动微分方程直接积分数值求解方法。根据弹性力学理论中多自由度系统振动的微分方程为:

  有限元分析总体上可分成三个阶段:前处理,分析求解以及后处理。前处理主要是生成有限元模型,对几何模型进行网格划分,得到有限元模型的相关数据;分析求解阶段根据有限元模型的数据文件进行有限元分析;后处理是有限元计算后输出结果的加工阶段,主要包括数据输出和图形显示。选取应用程序MECHANICA进入有限元分析界面。材料为20CrMnTi,参数为:密度:7.8×103kg/m3弹性模量:207GPa,泊松比0.25,导热率:1.26×10-51/℃。

  为了准确反映齿轮啮合的实际状态,施加约束时要尽量和工作状态的约束保持一致,该齿轮工作时轴中间由两轴承支撑,花键端与链轮的内花键连接齿轮大端为悬臂状态。边界条件设为刚性轴约束,在安装轴承的轴肩两端施加如下约束:限制轴肩端面的轴向移动,保留两端面绕轴的转动自由度,如图5所示。

  利用Pro/MECHANICA进行齿轮模型的有限元模态分析,模态是由系统的固有特性决定的,不需要设置载荷边界条件。使用叠加法求解振动响应时精度与计算的模态阶数相关,越是低阶,影响越大,通常计算(1~10)阶固有频率和振型,精度已能满足需要。结果如表2所示。模态分析结果,如图6所示。

  (1)在Pro/E软件环境下,通过球面渐开线、边界混合的方法构建齿廓曲面建立了齿轮的精确模型,经虚拟装配仿真证明啮合关系正确,提高了齿面建模的精度,验证建模方法的正确性。

  (2)可以根据设计需要,仅修改齿坯形状和参数,便可得到不等顶隙收缩齿、等顶隙收缩齿等不同齿高形状的内锥齿轮。

  (3)在这里采用Pro/E集成的分析模块进行模态分析,避免了因处理不当导入ANSYS后发生破面和特征丢失影响分析结果的情况。(4)分析了模型(1~6)阶的模态振型得知齿轮发生激振的频率,可以在生产和实践中有效避免产生共振。